MATEMATICA

ANGULOS

ANGULOS

Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas o rayos que tienen el mismo origen.

Cuando dos rectas se cortan, forman 4  regiones llamadas ángulos. Cada ángulo  está limitado por dos lados y un vértice.

Clasificación de los ángulos:

Llano, es el ángulo formado por dos semirrectas opuestas. Tiene sus lados en la misma recta. Su amplitud es la mitad de un ángulo completo, es decir, de 180º.

Ángulo Recto, es uno cualquiera de los ángulos en que la bisectriz divide al llano. Su amplitud o abertura es de 90º.

Agudo, es todo ángulo cuya amplitud sea menor que la del recto, es decir, es como máximo de 90º.

Obtuso, es aquel cuya amplitud es mayor que la del ángulo recto y menor que la del llano, es decir, está comprendida entre 90º y 180º.

Cóncavo, es el que vale menos que un llano. Por ello se dice que los ángulos cóncavos comprenden a los agudos, rectos y obtusos.

 

 

 

SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS

 

Sistema sexagesimal          Se divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada una de estas partes constituyen un grado sexagesimal.            Uno de estos grados se divide en 60 partes iguales (60’) que corresponden, cada una de ellas, a un minuto.            Un minuto se divide nuevamente en 60 partes iguales (60") correspondiendo cada una de estas partes a un segundo.

 

TIPOS DE ÁNGULOS
	Tipo de ángulo		Rango
	Cóncavo        Águdo        Recto        Obtuso     Convexo        Extendido        Completo		0° <  < 180°    0° <  < 90°    = 90°  90° <  < 180°     180° <  < 360°    = 180°    = 360°
		Por ejemplo, el ángulo obtuso está comprendido entre 90° y 180°, no incluyendo estos valores.

PAREJA DE ÁNGULOS
Ángulos  adyacentes	Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice.    <BAC es adyacente con <DAC
Ángulos opuestos por el vértice	- Dos líneas que se intersectan generan ángulos opuestos por el vértice.  - Son ángulos no adyacentes.   <1, <2, <3 y <4   - Son ángulos   congruentes:  <1 = <2 y <3 = <4
Ángulos complementarios	- Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°.     El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.
Ángulos suplementarios	- Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°.     El <BAC es adyacente al <DAC y viceversa.

 

Ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una transversal.

 

Tipos de ángulos formados
Ángulos correspondientes entre paralelas.		1 = 5 2 = 6 3 = 7 4 = 8
Ángulos alternos entre paralelas.		1 = 7 2 = 8 3 = 5 4 = 6
Son suplementarios	Ángulos contrarios o conjugados.	1  6 2  5 3  8 4  7
	Ángulos colaterales.	1  8 2  7 3  6 4  5

 

ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA.   Puedes pinchar en alguno de los dibujos para acceder al applet  en que se comprueba la propiedad expresada. Ángulo central es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella. La medida del arco AB es la del ángulo central AOB. Arco AB = Angulo AOB    Arco AB = Ángulo AOB Esta igualdad nos permite medir en función del ángulo central o arco el resto de ángulos que pueden definirse en la circunferencia.   Angulo inscrito es aquel que tiene su vértice en  la circunferencia. El ángulo semiinscrito, (uno de los segmentos secante y el otro tangente) es un caso particular, o caso límite. El ángulo inscrito mide la mitad que el arco que comprende.   Angulo interior, tiene su centro en un punto interior del círculo. La medida del ángulo interior es la semisuma de los arcos que comprenden él y su opuesto.   Ángulo exterior es aquel que tiene su vértice en un punto exterior de la circunferencia, pudiendo ser sus lados, tangentes o secantes a la misma. La medida del ángulo exterior es la semidiferencia de los arcos que abarca.

 

 

 

Escrito por sepultura el 14/03/2007 22:50 | Comentarios (122)

MATEMATICAS

MATEMATICA

Una licenciatura en matemáticas proporciona una base excelente para el trabajo de doctorado en matemáticas o en informática, o para un empleo en campos tan relacionados con las matemáticas como el análisis de sistemas, investigación de operaciones o la ciencia de los seguros.
Dado que los objetivos profesionales de los licenciados en matemáticas son tan diversos, el programa de cada estudiante se establece individualmente por medio de la colaboración del mismo alumno y su supervisor académico. En general, se anima a los estudiantes a explorar las diversas ramas de las matemáticas, tanto puras como aplicadas.

Tratamos de estimular a los estudiantes de licenciatura verdaderamente interesados en las matemáticas para que elijan un seminario de nivel superior, algo que normalmente se hace durante el penúltimo año o el primer semestre del último año. La experiencia obtenida gracias a la participación activa en un seminario dirigido por un investigador en ciencias exactas es especialmente valiosa para el estudiante que planee proseguir su trabajo en el doctorado.

Hay tres programas que conducen a la licenciatura en Matemáticas: una opción general de Matemáticas, una opción de Matemática Aplicada para quienes desean especializarse en dicho aspecto, y una opción de Matemática Teórica para quienes esperan proseguir su trabajo de doctorado en matemática pura. Un cuarto programa conduce a la licenciatura en Matemáticas e Informática, el cual está pensado para estudiantes con un gran interés en la teoría informática.

Escrito por sepultura el 14/03/2007 15:08 | Comentarios (3)